Drukmeting

Hydrostatische druk

Wij beantwoorden basisvragen over hydrostatische druk, b.v. hoe deze wordt gedefinieerd, hoe zij werkt en welke effecten dit heeft op de meting. Natuurlijk gaan we ook in op toepassingen van hydrostatische drukmeting.

Hoe wordt hydrostatische druk gedefinieerd?

De hydrostatische druk, ook zwaartekrachtdruk of gravitatiedruk genoemd, is de druk die door de zwaartekracht, d.w.z. door de gewichtskracht, wordt opgewekt in een vloeistof in rust. De hydrostatische druk p(h) is een grootheid die resulteert uit de dichtheid ρ van het medium, de gravitatieconstante g en de hoogte h van de vloeistofkolom.

De druk in een vloeistof in rust (niet-vloeibaar), waarop een homogeen zwaartekrachtveld inwerkt, wordt hydrostatische druk genoemd. Hoe hoger de vloeistofkolom, hoe hoger de druk op de bodem van de tank. De hydrostatische druk in een vloeistof neemt dus toe met de diepte.

Evenzo hangt de druk af van de dichtheid van de vloeistof. Een vloeistof met een hoge dichtheid, zoals water, oefent meer druk uit op de bodem dan een vloeistof met hetzelfde volume maar een lagere dichtheid, zoals olie.

De externe druk beïnvloedt ook de druk van de testvloeistof. De atmosferische druk komt bijvoorbeeld overeen met de druk die op het aardoppervlak wordt uitgeoefend door het gewicht van een luchtkolom waarvan de hoogte gelijk is aan de dikte van de aardatmosfeer. De gemiddelde waarde van de atmosferische druk op zeeniveau is 1013,25 hPa.

In open tanks is de vloeistofdruk de som van de druk als gevolg van het gewicht op een bepaalde hoogte en de atmosferische druk boven het niveau. In gesloten tanks is de externe druk gelijk aan de druk boven het vloeistofoppervlak.



Welke factoren beïnvloeden de meting van hydrostatische druk?

Zoals hierboven vermeld, de fysieke grootheden die de hydrostatische druk pH beïnvloeden:

  • is de zwaartekrachtversnelling constant [m/s²],
  • de hoogte van de vloeistofkolom [m],
  • de dichtheid van de te testen vloeistof ρ [kg/m³] and
  • de externe druk p[Pa].

Wat is de formule die ten grondslag ligt aan hydrostatische druk?

In bovenstaande zijn alle fysische grootheden opgesomd die de hydrostatische druk van een vloeistof op de bodem van een vat beïnvloeden. Dit resulteert in de volgende formule voor hydrostatische druk:

ph = ρ × g× h

Wat is de eenheid van hydrostatische druk?

De eenheid van druk is Pascal [Pa], de basis SI-eenheid van druk. Het wordt gedefinieerd als de zwaartekracht F van 1N op een oppervlak van 1 m2. Hier komt de waarde van 1N overeen met de kracht gedefinieerd als de eenheid van massa van 1 kilogram vermenigvuldigd met de versnelling als gevolg van de zwaartekracht g = 10m/s2.

Wat is hydrostatische druk? - Een voorbeeld

We bekijken de druk op de bodem van een open tank met water van 4 °C. De dichtheid van de vloeistof is ρ = 1000 kg/m3. De hoogte h van het water in de tank is 15 m. Uitgaande van een atmosferische druk van 1013,25 hPa en zwaartekrachtversnelling g = 9,81 m/s2, is de druk van de vloeistof op de bodem van de tank:

ph = 1000 kg/m3 × 9.81m/s2 × 15m + 1013.25hPa

ph = 1481,6hPa + 1013,25hPa =2494,85hPa = 2,49 bar

De werkelijke waarde van de druk op de bodem van de beschouwde tank is 2,49 bar en de helft van deze waarde bestaat uit de externe druk. Op basis van dit resultaat is het niet mogelijk om de hoogte van de vloeistofkolom te berekenen, aangezien het resultaat de som is van hydrostatische druk en variabele atmosferische druk. Daarom zetten druktransmitters het verschil tussen de drukmetingen op de bodem van de tank en boven het vloeistofoppervlak om. Op deze manier wordt de invloed van de externe druk gecompenseerd.

Een meter waterkolom genereert een hydrostatische druk van ca.
0.1 bar.

Wat is de hydrostatische paradox?

De hydrostatische paradox beschrijft het schijnbare verschijnsel dat de druk die heerst op de bodem van een met vloeistof gevulde reservoir, niet afhangt van de vorm ervan en dus van de vulhoeveelheid, maar uitsluitend van het vulniveau.

De formule en de bovenstaande berekeningen maken duidelijk dat het niet nodig is om het totale volume van de tank te kennen om de drukwaarde te berekenen. De noodzakelijke informatie is de dichtheid van de vloeistof als onafhankelijke eigenschap van het geteste medium en de hoogte van de vloeistofkolom. Dit resulteert in een bepaalde eigenschap die de hydrostatische paradox wordt genoemd. De hydrostatische paradox beschrijft dus een fenomeen waarbij de druk op de bodem van een met vloeistof gevulde tank niet afhangt van de vorm van de tank en het volume van de vloeistof. De druk van de waterkolom is altijd hetzelfde.

De hydrostatische druk is hetzelfde voor een identiek vulniveau in alle containers. De kracht die op de bodem werkt, is ook identiek voor hetzelfde bodemgebied.

Waarop moet worden gelet bij de installatie van de sensor?

De inbouwpositie van het sensormembraan doet er niet toe, zelfs niet bij hydrostatische meting. De druk werkt in alle richtingen op elke hoogte. Een drukopnemer kan aan de zijkant van de tank worden gemonteerd of als niveausonde in de tank worden opgehangen. Alleen de montagehoogte is bepalend voor het meetresultaat - de meting wordt verricht bij een volledige bedekking van het membraan.


Afb.2: Sensor voor meting van hydrostatische druk JUMO MAERA S25 niveausensor